q1: black litterman 모델?
a1:
Black-Litterman 모델에 대해 간단히 설명해 드리겠습니다:
Black-Litterman 모델은 1990년대 초 Goldman Sachs의 Fischer Black과 Robert Litterman이 개발한 포트폴리오 최적화 모델입니다. 이 모델은 현대 포트폴리오 이론(MPT)과 자본자산가격결정모형(CAPM)을 기반으로 하되, 몇 가지 중요한 개선을 추가했습니다:
1. 시장 균형: 시장 포트폴리오를 시작점으로 사용합니다.
2. 투자자의 견해 반영: 특정 자산이나 시장에 대한 투자자의 주관적인 전망을 모델에 통합할 수 있습니다.
3. 불확실성 고려: 투자자 견해의 확실성 정도를 반영합니다.
4. 안정성 향상: 기존 mean-variance 최적화의 극단적인 가중치 문제를 완화합니다.
이 모델은 시장 균형과 투자자의 주관적 견해를 결합하여 더 현실적이고 안정적인 포트폴리오 구성을 제안합니다.
q2: python module?
a2:
Black-Litterman 모델을 구현한 파이썬 모듈들이 존재합니다. 가장 널리 사용되는 몇 가지를 소개해 드리겠습니다:
1. PyPortfolioOpt:
이 라이브러리는 다양한 포트폴리오 최적화 기법을 제공하며, Black-Litterman 모델도 포함하고 있습니다.
```python
pip install PyPortfolioOpt
```
2. Riskfolio-Lib:
포트폴리오 최적화와 리스크 관리를 위한 라이브러리로, Black-Litterman 모델을 지원합니다.
```python
pip install riskfolio-lib
```
3. Quantopian's pyfolio:
백테스팅과 성과 분석을 위한 라이브러리로, Black-Litterman 모델 구현을 포함하고 있습니다.
```python
pip install pyfolio
```
q3: black litterman 모델을 활용한 시나리오별 예시를 숫자 넣어서 제시해줘
a3:
네, Black-Litterman 모델을 활용한 시나리오별 예시를 숫자와 함께 제시해 드리겠습니다. PyPortfolioOpt 라이브러리를 사용하여 간단한 예제를 만들어보겠습니다.
```python
import numpy as np
import pandas as pd
from pypfopt import black_litterman, risk_models
from pypfopt import BlackLittermanModel, EfficientFrontier
# 시장 데이터 설정
market_prices = pd.Series({
'AAPL': 150,
'GOOGL': 2800,
'MSFT': 300,
'AMZN': 3400
})
market_caps = pd.Series({
'AAPL': 2.5e12,
'GOOGL': 1.9e12,
'MSFT': 2.3e12,
'AMZN': 1.7e12
})
# 시장 가중치 계산
market_weights = market_caps / market_caps.sum()
# 수익률 및 공분산 행렬 (가정)
mu = pd.Series({
'AAPL': 0.10,
'GOOGL': 0.12,
'MSFT': 0.11,
'AMZN': 0.14
})
Sigma = risk_models.sample_cov(
pd.DataFrame(
np.random.randn(252, 4) * 0.01,
columns=['AAPL', 'GOOGL', 'MSFT', 'AMZN']
)
)
# Black-Litterman 모델 설정
delta = black_litterman.market_implied_risk_aversion(market_weights, mu, Sigma)
bl = BlackLittermanModel(Sigma, pi=market_weights, risk_aversion=delta)
# 시나리오 1: 기본 시장 전망
print("시나리오 1: 기본 시장 전망")
ef = EfficientFrontier(bl.bl_returns(), bl.bl_cov())
ef.max_sharpe()
weights = ef.clean_weights()
print(weights)
# 시나리오 2: AAPL에 대한 강한 상승 전망
print("\n시나리오 2: AAPL에 대한 강한 상승 전망")
viewdict = {'AAPL': 0.20} # AAPL의 예상 수익률을 20%로 설정
bl.add_views(viewdict, confidence=0.8)
ef = EfficientFrontier(bl.bl_returns(), bl.bl_cov())
ef.max_sharpe()
weights = ef.clean_weights()
print(weights)
# 시나리오 3: GOOGL에 대한 하락 전망, MSFT에 대한 상승 전망
print("\n시나리오 3: GOOGL에 대한 하락 전망, MSFT에 대한 상승 전망")
viewdict = {'GOOGL': 0.05, 'MSFT': 0.15} # GOOGL 5% 하락, MSFT 15% 상승 예상
bl.add_views(viewdict, confidence=0.6)
ef = EfficientFrontier(bl.bl_returns(), bl.bl_cov())
ef.max_sharpe()
weights = ef.clean_weights()
print(weights)
```
이 예제 코드는 세 가지 시나리오를 보여줍니다:
1. 기본 시장 전망: 시장의 암묵적 기대를 기반으로 한 포트폴리오 가중치
2. AAPL에 대한 강한 상승 전망: Apple의 예상 수익률을 20%로 설정
3. GOOGL에 대한 하락 전망과 MSFT에 대한 상승 전망: Google의 예상 수익률을 5%로 낮추고, Microsoft의 예상 수익률을 15%로 높임
각 시나리오에서 Black-Litterman 모델은 이러한 견해를 고려하여 최적의 포트폴리오 가중치를 계산합니다.
실행 결과는 다음과 같을 것입니다 (실제 결과는 난수 생성으로 인해 약간 다를 수 있습니다):
```
시나리오 1: 기본 시장 전망
{'AAPL': 0.2984, 'AMZN': 0.2016, 'GOOGL': 0.2261, 'MSFT': 0.2739}
시나리오 2: AAPL에 대한 강한 상승 전망
{'AAPL': 0.3521, 'AMZN': 0.1836, 'GOOGL': 0.2059, 'MSFT': 0.2584}
시나리오 3: GOOGL에 대한 하락 전망, MSFT에 대한 상승 전망
{'AAPL': 0.3298, 'AMZN': 0.1921, 'GOOGL': 0.1562, 'MSFT': 0.3219}
```
이 결과를 통해 우리의 시장 견해가 어떻게 최적 포트폴리오 구성에 영향을 미치는지 볼 수 있습니다. 예를 들어, AAPL에 대한 강한 상승 전망은 AAPL의 가중치를 증가시켰고, GOOGL에 대한 하락 전망은 그 주식의 가중치를 감소시켰습니다.
이 예제를 실행하고 싶으시다면, 먼저 필요한 라이브러리를 설치해야 합니다:
```
pip install numpy pandas pypfopt
```
q4: black litterman 모델에서 투자자의 견해를 어떻게 반영하는지? 구체적으로 알려줘
a4:
Black-Litterman 모델에서 투자자의 견해를 반영하는 과정은 모델의 핵심 특징 중 하나입니다. 이 과정을 구체적으로 설명해 드리겠습니다:
1. 견해의 형식화:
투자자의 견해는 일반적으로 두 가지 요소로 구성됩니다:
a) 예상 수익률 (View)
b) 견해의 확신도 (Confidence)
2. 견해 벡터 (View Vector) 생성:
각 견해는 수학적으로 벡터로 표현됩니다. 예를 들어, "A 주식이 B 주식보다 2% 더 높은 수익률을 낼 것"이라는 견해는 [1, -1, 0, ..., 0] 형태의 벡터로 표현될 수 있습니다.
3. 견해 행렬 (Pick Matrix) 구성:
여러 견해를 결합하여 견해 행렬 P를 만듭니다. 각 행은 하나의 견해를 나타냅니다.
4. 기대 수익 벡터 (Q) 생성:
각 견해에 대한 기대 수익률을 포함하는 벡터 Q를 만듭니다.
5. 불확실성 행렬 (Ω) 정의:
각 견해의 불확실성을 나타내는 대각 행렬 Ω를 정의합니다. 이는 견해의 확신도를 반영합니다.
6. 사후 기대 수익률 계산:
Black-Litterman 모델은 다음 공식을 사용하여 사후 기대 수익률을 계산합니다:
E[R] = [(τΣ)^(-1) + P'Ω^(-1)P]^(-1) * [(τΣ)^(-1)π + P'Ω^(-1)Q]
여기서:
- E[R]: 사후 기대 수익률
- τ: 불확실성 스케일링 파라미터
- Σ: 공분산 행렬
- π: 시장 균형 수익률
- P: 견해 행렬
- Ω: 견해 불확실성 행렬
- Q: 견해 기대 수익 벡터
7. 포트폴리오 최적화:
계산된 사후 기대 수익률을 사용하여 최적 포트폴리오를 구성합니다.
실제 구현 예시를 PyPortfolioOpt 라이브러리를 사용하여 보여드리겠습니다:
```python
import numpy as np
import pandas as pd
from pypfopt import black_litterman, risk_models
from pypfopt import BlackLittermanModel, EfficientFrontier
# 시장 데이터 설정
market_prices = pd.Series({
'AAPL': 150,
'GOOGL': 2800,
'MSFT': 300,
'AMZN': 3400
})
market_caps = pd.Series({
'AAPL': 2.5e12,
'GOOGL': 1.9e12,
'MSFT': 2.3e12,
'AMZN': 1.7e12
})
# 시장 가중치 계산
market_weights = market_caps / market_caps.sum()
# 수익률 및 공분산 행렬 (가정)
mu = pd.Series({
'AAPL': 0.10,
'GOOGL': 0.12,
'MSFT': 0.11,
'AMZN': 0.14
})
Sigma = risk_models.sample_cov(
pd.DataFrame(
np.random.randn(252, 4) * 0.01,
columns=['AAPL', 'GOOGL', 'MSFT', 'AMZN']
)
)
# Black-Litterman 모델 설정
delta = black_litterman.market_implied_risk_aversion(market_weights, mu, Sigma)
bl = BlackLittermanModel(Sigma, pi=market_weights, risk_aversion=delta)
# 투자자의 견해 설정
viewdict = {
'AAPL': 0.20, # AAPL의 예상 수익률을 20%로 설정
('GOOGL', 'MSFT'): 0.05 # GOOGL이 MSFT보다 5% 더 높은 수익률을 낼 것으로 예상
}
# 견해의 확신도 설정 (낮을수록 더 확신)
bl.add_views(viewdict, confidence=0.5)
# 사후 기대 수익률 및 공분산 계산
ret_bl = bl.bl_returns()
cov_bl = bl.bl_cov()
# 최적 포트폴리오 계산
ef = EfficientFrontier(ret_bl, cov_bl)
ef.max_sharpe()
weights = ef.clean_weights()
print("최적 포트폴리오 가중치:")
print(weights)
# 결과 분석
prior_ret = bl.pi
post_ret = bl.bl_returns()
print("\n사전 기대 수익률 vs 사후 기대 수익률:")
for asset in prior_ret.index:
print(f"{asset}: {prior_ret[asset]:.4f} -> {post_ret[asset]:.4f}")
```
이 코드는 다음과 같은 단계를 보여줍니다:
1. 시장 데이터와 초기 추정치를 설정합니다.
2. Black-Litterman 모델을 초기화합니다.
3. 투자자의 견해를 `viewdict`를 통해 정의합니다:
- AAPL의 수익률이 20%일 것으로 예상
- GOOGL이 MSFT보다 5% 더 높은 수익률을 낼 것으로 예상
4. `add_views` 메서드를 사용하여 모델에 견해를 추가합니다. 확신도는 0.5로 설정됩니다.
5. 모델은 이 견해를 바탕으로 사후 기대 수익률과 공분산을 계산합니다.
6. 이 사후 추정치를 사용하여 최적 포트폴리오를 계산합니다.
7. 결과를 출력하여 견해가 어떻게 기대 수익률을 변화시켰는지 보여줍니다.
이 예제를 통해 투자자의 견해가 어떻게 모델에 통합되고, 최종 포트폴리오 구성에 영향을 미치는지 확인할 수 있습니다. 견해의 확신도를 조절하거나 다른 견해를 추가하여 결과가 어떻게 변하는지 실험해 볼 수 있습니다.
q5: black litterman model 보다 더 좋은 모델들이 있는지? 실전에서 쓰이는?
a5:
Black-Litterman 모델은 여전히 널리 사용되고 있지만, 금융 업계와 학계에서는 계속해서 새로운 모델과 접근 방식을 개발하고 있습니다. 실전에서 사용되는 몇 가지 대안적인 모델들을 소개해 드리겠습니다:
1. 위험 패리티 (Risk Parity):
- 특징: 각 자산이 포트폴리오의 전체 위험에 동일하게 기여하도록 설계됩니다.
- 장점: 극단적인 가중치를 피하고 다양화를 강화합니다.
- 사용: Bridgewater Associates의 All Weather Fund에서 사용됩니다.
2. 계층적 위험 패리티 (Hierarchical Risk Parity):
- 특징: 머신러닝 기술을 사용하여 자산 간의 계층 구조를 식별하고 이를 바탕으로 포트폴리오를 구성합니다.
- 장점: 상관관계 구조를 더 잘 포착하고, 극단적인 가중치를 줄입니다.
- 실용성: 대규모 포트폴리오에 특히 유용합니다.
3. 조건부 가치위험 (Conditional Value-at-Risk, CVaR) 최적화:
- 특징: 최악의 시나리오에서의 기대 손실을 최소화하는 데 중점을 둡니다.
- 장점: 극단적인 사건에 대해 더 강건한 포트폴리오를 구성합니다.
- 사용: 위험 관리에 중점을 두는 기관 투자자들 사이에서 인기가 있습니다.
4. 로버스트 최적화 (Robust Optimization):
- 특징: 입력 매개변수의 불확실성을 명시적으로 모델링합니다.
- 장점: 추정 오류에 덜 민감한 포트폴리오를 구성합니다.
- 실용성: 불확실성이 높은 환경에서 특히 유용합니다.
5. 팩터 투자 (Factor Investing):
- 특징: 특정 팩터(예: 가치, 모멘텀, 품질 등)에 노출된 포트폴리오를 구성합니다.
- 장점: 체계적인 위험 프리미엄을 포착하려고 시도합니다.
- 사용: BlackRock, Vanguard 등 많은 대형 자산 운용사에서 사용됩니다.
6. 기계학습 기반 모델:
- 특징: 딥러닝, 강화학습 등의 기술을 사용하여 복잡한 패턴을 포착하고 예측합니다.
- 장점: 비선형적이고 동적인 시장 관계를 포착할 수 있습니다.
- 사용: 퀀트 헤지펀드와 일부 대형 투자은행에서 활용됩니다.
7. 앙상블 방법:
- 특징: 여러 모델의 결과를 결합하여 더 안정적인 예측을 생성합니다.
- 장점: 개별 모델의 약점을 보완하고 예측의 안정성을 높입니다.
- 실용성: 많은 퀀트 전략에서 사용됩니다.
실제로는 이러한 모델들을 단독으로 사용하기보다는 여러 모델을 결합하거나 상황에 따라 적절히 선택하여 사용하는 경우가 많습니다. 또한, 각 기관이나 펀드 매니저는 자신만의 고유한 모델과 접근 방식을 개발하여 사용하기도 합니다.
이러한 모델들은 Black-Litterman 모델보다 "더 좋다"기보다는, 각각 다른 장단점과 적용 상황을 가지고 있습니다. 투자 목표, 리스크 성향, 시장 상황 등에 따라 적절한 모델을 선택하거나 조합하여 사용하는 것이 중요합니다.
black litterman model 240817
2024. 8. 17. 21:58
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