calander spread strategy, delta neutral strategy, gamma scalping 240811

q1: calander spread strategy

a1:

Calendar Spread 전략(일명 수평 스프레드 또는 시간 스프레드)에 대해 설명해 드리겠습니다.

1. 기본 개념:
   Calendar Spread는 동일한 기초자산과 행사가격을 가진 옵션을 서로 다른 만기일로 매수와 매도하는 전략입니다.

2. 주요 특징:
   - 근월물 옵션 매도 + 원월물 옵션 매수
   - 같은 행사가격과 같은 유형(콜 또는 풋)의 옵션 사용
   - 시간 가치의 차이를 이용

3. 목적:
   - 시간 가치의 감소 속도 차이를 이용해 이익 실현
   - 변동성 증가에 따른 이익 추구
   - 제한된 리스크로 잠재적 이익 창출

4. 작동 원리:
   a) 근월물 옵션은 시간 가치가 더 빠르게 감소합니다.
   b) 원월물 옵션은 상대적으로 시간 가치 감소가 느립니다.
   c) 두 옵션의 시간 가치 감소 속도 차이가 이익의 원천이 됩니다.

5. 이상적인 시나리오:
   - 기초자산 가격이 행사가격 근처에서 안정적으로 유지될 때
   - 내재 변동성이 증가할 때

6. 리스크:
   - 기초자산 가격이 크게 상승하거나 하락할 경우 손실 발생 가능
   - 변동성이 급격히 하락할 경우 불리할 수 있음

7. 변형:
   - Long Calendar Spread: 근월 매도, 원월 매수 (가장 일반적)
   - Short Calendar Spread: 근월 매수, 원월 매도 (드물게 사용)

8. 장단점:
   장점:
   - 제한된 리스크
   - 변동성 상승 시 이익 potential
   - 다양한 시장 상황에 적용 가능
  
   단점:
   - 수익 잠재력도 제한적
   - 정확한 타이밍 필요
   - 거래 비용이 상대적으로 높을 수 있음

9. 전략 적용 시 고려사항:
   - 기초자산의 예상 움직임
   - 현재 및 예상 변동성 수준
   - 두 만기일 사이의 시간 간격
   - 거래 비용

10. 성공을 위한 팁:
    - 변동성 지표(예: VIX) 모니터링
    - 옵션 그리스(특히 세타와 베가) 이해 및 활용
    - 적절한 행사가격 선택 (주로 등가격 또는 근처 사용)

이 전략은 중급 이상의 옵션 투자자들이 주로 사용하며, 시간 가치와 변동성의 개념을 깊이 이해해야 효과적으로 활용할 수 있습니다.

q2: 숫자 예시

a2:

Calendar Spread 전략의 숫자 예시를 들어 설명해 드리겠습니다. 가상의 주식 ABC를 기초자산으로 하는 콜옵션을 예로 들겠습니다.

상황 설정:
- 현재 ABC 주식 가격: $100
- 현재 날짜: 6월 1일
- 전략: Long Calendar Spread (근월 매도, 원월 매수)

옵션 세부 정보:
1. 근월 콜옵션 (매도):
   - 만기: 6월 30일 (30일 후)
   - 행사가격: $100
   - 옵션 가격 (프리미엄): $3.00

2. 원월 콜옵션 (매수):
   - 만기: 7월 31일 (60일 후)
   - 행사가격: $100
   - 옵션 가격 (프리미엄): $4.50

초기 비용:
- 스프레드 비용 = 원월 옵션 가격 - 근월 옵션 가격
- $4.50 - $3.00 = $1.50 (순비용)

시나리오 1: 이상적인 상황 (15일 후, 6월 15일)
- ABC 주가: $100 (변동 없음)
- 근월 옵션 가격: $1.50 (시간 가치 감소)
- 원월 옵션 가격: $3.80 (시간 가치 완만하게 감소)
- 현재 스프레드 가치: $3.80 - $1.50 = $2.30
- 순이익: $2.30 - $1.50 = $0.80 per share

시나리오 2: 주가 상승 (15일 후, 6월 15일)
- ABC 주가: $105
- 근월 옵션 가격: $5.50
- 원월 옵션 가격: $7.00
- 현재 스프레드 가치: $7.00 - $5.50 = $1.50
- 순이익: $1.50 - $1.50 = $0 (손익분기점)

시나리오 3: 주가 하락 (15일 후, 6월 15일)
- ABC 주가: $95
- 근월 옵션 가격: $0.80
- 원월 옵션 가격: $2.50
- 현재 스프레드 가치: $2.50 - $0.80 = $1.70
- 순이익: $1.70 - $1.50 = $0.20 per share

시나리오 4: 근월 만기일 (6월 30일)
- ABC 주가: $100
- 근월 옵션 가격: $0 (만기 소멸)
- 원월 옵션 가격: $3.20
- 최종 스프레드 가치: $3.20 - $0 = $3.20
- 순이익: $3.20 - $1.50 = $1.70 per share

주요 포인트:
1. 시나리오 1은 이상적인 상황을 보여줍니다. 주가가 안정적이고 시간 가치 차이가 벌어집니다.
2. 시나리오 2와 3은 주가 변동에 따른 영향을 보여줍니다. 극단적인 변동이 아니라면 여전히 이익 가능성이 있습니다.
3. 시나리오 4는 근월 옵션 만기 시 최대 이익 potential을 보여줍니다.

실제 상황에서는 변동성 변화, 배당, 금리 등 다른 요소들도 고려해야 합니다. 또한, 이 예시는 1 계약 기준이며, 실제 거래에서는 거래 비용도 고려해야 합니다.

q3: 세타와 베가를 calendar spread 전략 관련해서 설명해줘

a3:

세타(Theta)와 베가(Vega)는 Calendar Spread 전략에서 매우 중요한 역할을 합니다. 이 두 그리스 지표가 어떻게 Calendar Spread에 영향을 미치는지 설명해 드리겠습니다.

1. 세타 (Theta)와 Calendar Spread:

세타는 시간의 경과에 따른 옵션 가치의 변화를 나타냅니다.

a) 근월 옵션의 세타:
   - 일반적으로 절대값이 더 큽니다.
   - 시간이 지날수록 가치가 더 빠르게 감소합니다.

k=352.5 call 2411 세타 : -0.1056 베가: 0.7215
k=357.5 call 2411 세타 : -0.1047 베가: 0.7246
k=352.5 call 2409 세타 : -0.1668 베가: 0.4338
k=357.5 call 2409 세타 : -0.1632 베가: 0.4299

b) 원월 옵션의 세타:
   - 상대적으로 절대값이 작습니다.
   - 시간에 따른 가치 감소가 더 느립니다.

c) Calendar Spread에서의 세타 효과:
   - 전체 포지션의 세타는 보통 양수입니다.
   - 즉, 시간이 지날수록 스프레드의 가치가 증가하는 경향이 있습니다.
   - 이는 근월 옵션의 시간 가치가 원월 옵션보다 빠르게 감소하기 때문입니다.

d) 세타 최대화 전략:
   - 등가격(At-the-money) 옵션을 사용할 때 세타 효과가 극대화됩니다.
   - 만기일이 가까워질수록 근월 옵션의 세타가 급격히 증가합니다.

2. 베가 (Vega)와 Calendar Spread:

베가는 내재 변동성의 변화에 따른 옵션 가치의 변화를 나타냅니다.

a) 근월 옵션의 베가:
   - 일반적으로 절대값이 더 작습니다.
   - 변동성 변화에 덜 민감합니다.

k=352.5 call 2411 세타 : -0.1056 베가: 0.7215
k=357.5 call 2411 세타 : -0.1047 베가: 0.7246
k=352.5 call 2409 세타 : -0.1668 베가: 0.4338
k=357.5 call 2409 세타 : -0.1632 베가: 0.4299

b) 원월 옵션의 베가:
   - 상대적으로 절대값이 큽니다.
   - 변동성 변화에 더 민감합니다.

c) Calendar Spread에서의 베가 효과:
   - 전체 포지션의 베가는 보통 양수입니다.
   - 즉, 변동성이 증가하면 스프레드의 가치가 상승하는 경향이 있습니다.
   - 이는 원월 옵션의 베가가 근월 옵션보다 크기 때문입니다.

d) 베가 활용 전략:
   - 변동성이 낮을 때 Calendar Spread를 구축하면, 향후 변동성 상승 시 이익 potential이 높아집니다.
   - 등가격 옵션을 사용할 때 베가 효과도 극대화됩니다.

k=352.5 call 2411 세타 : -0.1056 베가: 0.7215
k=357.5 call 2411 세타 : -0.1047 베가: 0.7246
k=352.5 call 2409 세타 : -0.1668 베가: 0.4338
k=357.5 call 2409 세타 : -0.1632 베가: 0.4299

3. 세타와 베가의 상호작용:

a) 이상적인 시나리오:
   - 시간이 지나면서 세타로 인한 이익이 발생합니다.
   - 동시에 변동성이 상승하면 베가로 인한 추가 이익이 발생할 수 있습니다.

b) 리스크 시나리오:
   - 변동성이 급격히 하락하면, 세타로 인한 이익을 상쇄할 수 있습니다.

k=352.5 call 2411 세타 : -0.1056 베가: 0.7215
k=357.5 call 2411 세타 : -0.1047 베가: 0.7246
k=352.5 call 2409 세타 : -0.1668 베가: 0.4338
k=357.5 call 2409 세타 : -0.1632 베가: 0.4299

c) 균형 전략:
   - 세타와 베가의 효과를 모두 고려하여 최적의 진입 시점과 옵션 선택을 결정합니다.

4. 실전 적용:

a) 세타 모니터링:
   - 시간 경과에 따른 스프레드 가치 변화를 주기적으로 확인합니다.
   - 근월 옵션 만기 1-2주 전에는 세타 효과가 가장 크므로 특히 주의 깊게 관찰합니다.

b) 베가 활용:
   - 변동성 지표(예: VIX)를 모니터링하여 낮은 변동성 환경에서 진입을 고려합니다.

k=352.5 call 2411 세타 : -0.1056 베가: 0.7215
k=357.5 call 2411 세타 : -0.1047 베가: 0.7246
k=352.5 call 2409 세타 : -0.1668 베가: 0.4338
k=357.5 call 2409 세타 : -0.1632 베가: 0.4299

   - 향후 변동성 상승 가능성이 있는 이벤트(예: 실적 발표, 경제 지표 발표)를 활용할 수 있습니다.

c) 동적 관리:
   - 세타와 베가 효과를 지속적으로 평가하여 필요시 포지션을 조정합니다.
   - 예를 들어, 세타 이익 실현 후 새로운 Calendar Spread로 롤오버할 수 있습니다.

Calendar Spread 전략을 성공적으로 실행하려면 세타와 베가의 특성을 깊이 이해하고, 이를 시장 상황과 결합하여 적절히 활용해야 합니다. 이 전략은 세타와 베가를 동시에 활용할 수 있는 효과적인 방법 중 하나입니다.

q4: delta neutral strategy?

a4:
Delta Neutral Strategy는 옵션 거래에서 사용되는 고급 전략으로, 기초자산의 가격 변동에 대한 전체 포트폴리오의 민감도를 최소화하는 것을 목표로 합니다. 이 전략에 대해 자세히 설명해 드리겠습니다.

1. 기본 개념:
   - Delta: 기초자산 가격 변동에 따른 옵션 가격의 변화율을 나타내는 그리스 지표입니다.
   - Delta Neutral: 전체 포트폴리오의 델타 합계가 0에 가까운 상태를 의미합니다.

2. 목적:
   - 기초자산의 가격 변동 리스크를 제거 또는 최소화합니다.
   - 다른 요인(시간 경과, 변동성 변화 등)에 의한 이익을 추구합니다.

3. 구현 방법:
   a) 옵션과 기초자산 조합:
      - 옵션 포지션의 델타를 상쇄하는 양의 기초자산을 매수/매도합니다.
   b) 여러 옵션 포지션 조합:
      - 서로 다른 델타를 가진 옵션들을 조합하여 전체 델타를 0에 가깝게 만듭니다.

4. 주요 전략 예시:
   a) Delta Neutral 옵션 매도:
      - 옵션을 매도하고 델타를 상쇄하는 기초자산을 매수/매도합니다.
   b) 변동성 트레이딩:
      - 델타 중립 상태에서 변동성 변화에 따른 이익을 추구합니다.
   c) 감마 스캘핑:
      - 델타 중립 상태를 유지하며 작은 가격 변동을 이용해 이익을 실현합니다.

5. 장점:
   - 방향성 리스크 감소: 기초자산의 가격 변동에 따른 영향을 최소화합니다.
   - 다른 요인 활용: 시간 가치 감소(세타)나 변동성 변화(베가) 등을 이용할 수 있습니다.
   - 유연성: 다양한 시장 상황에 적용 가능합니다.

6. 단점:
   - 지속적인 관리 필요: 기초자산 가격 변동에 따라 포지션을 자주 조정해야 합니다.
   - 거래 비용 증가: 빈번한 조정으로 인해 거래 비용이 높아질 수 있습니다.
   - 복잡성: 정확한 델타 계산과 포지션 관리에 전문성이 요구됩니다.

7. 리스크 관리:
   - 감마 리스크: 큰 가격 변동 시 델타가 빠르게 변할 수 있습니다.
   - 베가 리스크: 변동성 변화에 따른 영향을 고려해야 합니다.
   - 세타 리스크: 시간 경과에 따른 영향을 모니터링해야 합니다.

8. 실전 적용 팁:
   - 델타를 지속적으로 모니터링하고 필요시 조정합니다.
   - 다른 그리스 지표들(감마, 베가, 세타)도 함께 고려합니다.
   - 거래 비용을 최소화하기 위해 조정 빈도와 규모를 최적화합니다.
   - 변동성 지표(예: VIX)를 함께 모니터링합니다.

9. 고급 응용:
   - 다중 자산 델타 중립: 여러 기초자산에 대해 동시에 델타 중립을 유지합니다.
   - 동적 델타 헤징: 시장 상황에 따라 델타 중립 수준을 조정합니다.

Delta Neutral Strategy는 복잡하고 지속적인 관리가 필요한 고급 전략입니다. 따라서 옵션 그리스에 대한 깊은 이해와 실시간 시장 모니터링 능력, 그리고 빠른 의사결정 능력이 요구됩니다.

q5: 숫자 예시

a5:

Delta Neutral Strategy의 숫자 예시를 들어 설명해 드리겠습니다. 이 예시에서는 옵션과 기초자산을 조합하여 델타 중립 포지션을 구축하고 관리하는 과정을 보여드리겠습니다.

상황 설정:
- 기초자산: ABC 주식
- 현재 ABC 주가: $100
- 현재 날짜: 8월 1일
- 만기일: 8월 31일 (30일 후)

1. 초기 포지션 구축:

콜옵션 매도 (1 계약 = 100주):
- 행사가: $105 (약간 외가격)
- 옵션 가격: $3.00
- 옵션 델타: -0.40 (매도이므로 음수)
- 총 델타: -0.40 × 100 = -40

델타 중립을 위한 주식 매수:
- 필요한 주식 수: 40주 (델타 +1인 주식 40주로 옵션의 -40 델타를 상쇄)
- 주식 매수 비용: $100 × 40 = $4,000

초기 포지션 요약:
- 콜옵션 매도: 1 계약 (프리미엄 수취: $3.00 × 100 = $300)
- 주식 매수: 40주 ($4,000)
- 순 델타: (-40) + 40 = 0

2. 시나리오 분석 (5일 후, 8월 6일):

시나리오 1: 주가 상승
- ABC 주가: $103
- 옵션 가격: $3.80
- 옵션 새 델타: -0.50
- 포지션 델타: (-0.50 × 100) + 40 = -10

조정:
- 추가 주식 매수: 10주
- 조정 후 델타: (-50) + 50 = 0

시나리오 2: 주가 하락
- ABC 주가: $97
- 옵션 가격: $2.30
- 옵션 새 델타: -0.30
- 포지션 델타: (-0.30 × 100) + 40 = +10

조정:
- 주식 매도: 10주
- 조정 후 델타: (-30) + 30 = 0

3. 만기 시나리오 (8월 31일):

시나리오 A: 주가 $110 (옵션 내가격)
- 옵션 손실: ($110 - $105) × 100 = -$500
- 주식 이익: ($110 - $100) × 50 = +$500 (마지막 조정 후 50주 보유 가정)
- 순 손익: $500 - $500 + $300(초기 수취 프리미엄) = +$300

시나리오 B: 주가 $100 (옵션 등가격)
- 옵션 만기 소멸
- 주식 손익: $0
- 순 손익: $300 (초기 수취 프리미엄)

4. 주요 포인트:
- 초기 델타 중립 포지션 구축: 옵션 매도와 주식 매수를 조합했습니다.
- 지속적인 조정: 주가 변동에 따라 델타 중립을 유지하기 위해 주식 포지션을 조정했습니다.
- 제한적 이익: 이 전략의 주 목적은 방향성 리스크를 헤지하는 것이며, 이익은 주로 초기 수취한 옵션 프리미엄에서 발생합니다.
- 거래 비용 고려: 실제 상황에서는 빈번한 조정으로 인한 거래 비용을 고려해야 합니다.

5. 추가 고려사항:
- 감마 리스크: 큰 가격 변동 시 델타가 빠르게 변할 수 있으므로 더 자주 조정이 필요할 수 있습니다.
- 변동성 변화: 내재 변동성 변화에 따른 베가 효과도 고려해야 합니다.
- 시간 가치: 옵션의 시간 가치 감소(세타)로 인한 이익도 이 전략의 중요한 부분입니다.

q6: delta?

a6:

델타(Delta)는 옵션 거래에서 사용되는 중요한 "그리스" 지표 중 하나입니다. 델타의 개념과 특성에 대해 자세히 설명해 드리겠습니다.

1. 델타의 정의:
   델타는 기초자산의 가격 변화에 따른 옵션 가격의 변화율을 나타냅니다. 즉, 기초자산의 가격이 $1 변할 때 옵션 가격이 얼마나 변하는지를 나타내는 지표입니다.

2. 델타의 범위:
   - 콜옵션: 0에서 1 사이의 값
   - 풋옵션: -1에서 0 사이의 값

k=352.5 call 2411 세타 : -0.1056 베가: 0.7215 델타:  53.7329
k=357.5 call 2411 세타 : -0.1047 베가: 0.7246 델타: 49.2740
k=352.5 call 2409 세타 : -0.1668 베가: 0.4338 델타: 51.7880
k=357.5 call 2409 세타 : -0.1632 베가: 0.4299 델타: 44.3373

3. 델타의 해석:
   - 예: 콜옵션의 델타가 0.5라면, 기초자산 가격이 $1 상승할 때 옵션 가격은 약 $0.5 상승합니다.
   - 풋옵션의 경우 음수 값을 가지며, 예를 들어 -0.5는 기초자산 가격이 $1 상승할 때 옵션 가격이 약 $0.5 하락함을 의미합니다.

4. 델타의 특성:
   a) 행사 가능성 지표: 델타는 옵션이 만기 시 내가격이 될 확률을 대략적으로 나타냅니다.
      예: 델타가 0.7인 콜옵션은 약 70%의 확률로 만기 시 내가격이 될 것으로 예상됩니다.
  
   b) 변동성: 델타는 고정된 값이 아니라 시간, 기초자산 가격, 변동성 등에 따라 계속 변합니다.

   c) 감마와의 관계: 감마는 델타의 변화율을 나타내며, 델타가 빠르게 변할 때 감마가 큽니다.

5. 델타에 영향을 미치는 요소:
   - 기초자산 가격: 콜옵션은 주가가 오를수록 델타가 증가하고, 풋옵션은 반대입니다.
   - 잔존 기간: 만기가 가까워질수록 내가격 옵션의 델타는 1(-1)에 가까워지고, 외가격 옵션의 델타는 0에 가까워집니다.
   - 변동성: 변동성이 높을수록 외가격 옵션의 델타가 0.5(-0.5)에 가까워집니다.

k=352.5 call 2411 세타 : -0.1056 베가: 0.7215 델타:  53.7329
k=357.5 call 2411 세타 : -0.1047 베가: 0.7246 델타: 49.2740
k=352.5 call 2409 세타 : -0.1668 베가: 0.4338 델타: 51.7880
k=357.5 call 2409 세타 : -0.1632 베가: 0.4299 델타: 44.3373

6. 델타의 활용:
   a) 헤징: 델타를 이용해 옵션 포지션의 방향성 리스크를 헤지할 수 있습니다.
   b) 포지션 크기 조절: 델타를 이용해 여러 옵션 포지션의 상대적 크기를 비교할 수 있습니다.
   c) 손익 예측: 기초자산 가격 변동에 따른 옵션 포지션의 손익을 대략적으로 예측할 수 있습니다.

7. 델타 트레이딩 예시:
   - 델타 0.5인 콜옵션 1계약(100주) 매수는 주식 50주 매수와 비슷한 방향성 노출을 가집니다.
   - 델타 중립 전략: 총 델타를 0으로 만들어 방향성 리스크를 제거합니다.

8. 주의사항:
   - 델타는 단기적인 가격 변동에 대한 근사치일 뿐, 정확한 가격 변동을 보장하지는 않습니다.
   - 큰 가격 변동이나 시간 경과에 따라 델타 자체가 변하므로(감마 효과) 지속적인 모니터링과 조정이 필요합니다.

델타는 옵션 거래에서 매우 중요한 개념이며, 다른 그리스 지표들(감마, 세타, 베가 등)과 함께 사용하여 종합적인 옵션 분석과 리스크 관리에 활용됩니다.

q7: gamma scalping?

a7:

Gamma Scalping은 옵션 거래의 고급 전략 중 하나입니다. 이 전략에 대해 자세히 설명해 드리겠습니다.

1. 기본 개념:
   Gamma Scalping은 옵션의 감마(Gamma) 특성을 이용하여 기초자산의 작은 가격 변동으로부터 이익을 얻는 전략입니다.

2. 감마(Gamma)란?
   - 감마는 기초자산 가격 변화에 따른 옵션의 델타 변화율을 나타냅니다.
   - 감마가 클수록 델타의 변화가 더 빠릅니다.

k=352.5 call 2411 세타 : -0.1056 베가: 0.7215 델타:  53.7329 감마: 0.9001
k=357.5 call 2411 세타 : -0.1047 베가: 0.7246 델타: 49.2740 감마: 0.9040
k=352.5 call 2409 세타 : -0.1668 베가: 0.4338 델타: 51.7880 감마: 1.5073
k=357.5 call 2409 세타 : -0.1632 베가: 0.4299 델타: 44.3373 감마: 1.4936

3. 전략의 핵심:
   - 옵션 포지션(주로 매수)을 구축하고, 기초자산을 자주 매매하여 델타를 중립으로 유지합니다.
   - 기초자산 가격 변동으로 인한 이익이 옵션의 시간 가치 손실을 상쇄하고도 남도록 합니다.

4. 전략 구현 단계:
   a) 옵션 매수 (주로 등가격 옵션)
   b) 델타에 따라 기초자산 매도 (델타 헤징)
   c) 주가 변동에 따라 기초자산 포지션 조정
   d) 반복

5. 이상적인 시나리오:
   - 기초자산의 가격이 자주, 그리고 충분히 변동할 때
   - 변동성이 높은 시장 환경

6. 장점:
   - 방향성에 중립적: 주가 상승/하락 모두에서 이익 가능
   - 높은 수익 잠재력: 적절한 조건에서 상당한 이익 창출 가능

7. 단점:
   - 복잡성: 지속적인 모니터링과 빈번한 거래 필요
   - 거래 비용: 잦은 거래로 인한 비용 증가
   - 리스크: 잘못된 실행 시 큰 손실 가능성

8. 주요 고려사항:
   - 변동성: 내재 변동성과 실현 변동성의 차이
   - 유동성: 빈번한 거래가 가능한 유동적인 시장 필요
   - 거래 비용: 수수료와 스프레드가 낮아야 효과적

9. 리스크 관리:
   - 포지션 크기 제한
   - 손실 한도 설정
   - 지속적인 리스크 모니터링

10. 실전 팁:
    - 변동성이 높은 주식이나 ETF에 적용
    - 자동화된 거래 시스템 사용 고려
    - 세금 영향 고려 (특히 단기 거래가 많을 경우)

Gamma Scalping은 매우 전문적이고 복잡한 전략으로, 경험이 많은 트레이더들이 주로 사용합니다. 이 전략을 성공적으로 실행하려면 옵션 그리스에 대한 깊은 이해, 빠른 실행 능력, 그리고 철저한 리스크 관리가 필수적입니다.

q8: gamma scalping 숫자 예시?

a8:

상황 설정:
- 기초자산: ABC 주식
- 현재 ABC 주가: $100
- 옵션: ABC 30일 만기 등가격 콜옵션
- 옵션 가격: $3.00
- 옵션 델타: 0.50
- 옵션 감마: 0.10
- 옵션 세타: -0.10 (하루당)

k=352.5 call 2411 세타 : -0.1056 베가: 0.7215 델타:  53.7329 감마: 0.9001
k=357.5 call 2411 세타 : -0.1047 베가: 0.7246 델타: 49.2740 감마: 0.9040
k=352.5 call 2409 세타 : -0.1668 베가: 0.4338 델타: 51.7880 감마: 1.5073
k=357.5 call 2409 세타 : -0.1632 베가: 0.4299 델타: 44.3373 감마: 1.4936

초기 포지션 (1 계약 기준, 100주):
1. 콜옵션 1계약 매수: $300 지불
2. 주식 50주 매도 (델타 헤징): $5,000 수취

Day 1:
- 주가 상승: $101 (+$1)
- 새 델타: 0.50 + (0.10 × 1) = 0.60
- 조정: 10주 추가 매도 (100 × 0.60 - 50 = 10)
- 주식 거래 손실: 50 × $1 = -$50
- 옵션 가치 증가: 약 $60 (델타 0.50 + 감마 효과)
- 세타 손실: -$10
- 순이익: -$50 + $60 - $10 = $0

Day 2:
- 주가 하락: $99 (-$2)
- 새 델타: 0.60 - (0.10 × 2) = 0.40
- 조정: 20주 매수 (100 × 0.40 - 60 = -20)
- 주식 거래 이익: 60 × $2 = $120
- 옵션 가치 감소: 약 $110 (델타 + 감마 효과)
- 세타 손실: -$10
- 순이익: $120 - $110 - $10 = $0

Day 3:
- 주가 상승: $100.5 (+$1.5)
- 새 델타: 0.40 + (0.10 × 1.5) = 0.55
- 조정: 15주 추가 매도 (100 × 0.55 - 40 = 15)
- 주식 거래 손실: 40 × $1.5 = -$60
- 옵션 가치 증가: 약 $85 (델타 + 감마 효과)
- 세타 손실: -$10
- 순이익: -$60 + $85 - $10 = $15

3일간 누적 결과:
- 총 이익: $0 + $0 + $15 = $15
- 옵션 시간가치 손실: -$30
- 순손실: $15 - $30 = -$15

주요 포인트:
1. 주가 변동에 따라 지속적으로 델타를 조정합니다.
2. 주식 거래로 인한 손실/이익과 옵션 가치 변화가 서로 상쇄되는 경향이 있습니다.
3. 감마로 인한 추가 이익이 발생하지만, 이 예시에서는 세타 손실을 완전히 상쇄하지 못했습니다.
4. 주가의 큰 변동성이 이 전략에 유리하지만, 항상 이익을 보장하지는 않습니다.

실제 상황에서의 고려사항:
- 거래 비용: 빈번한 거래로 인해 상당한 비용이 발생할 수 있습니다.
- 슬리피지: 실제 거래에서는 이상적인 가격에 거래되지 않을 수 있습니다.
- 세금: 잦은 단기 거래로 인한 세금 영향을 고려해야 합니다.
- 리스크: 급격한 가격 변동이나 갭 등으로 인해 큰 손실이 발생할 수 있습니다.

이 수정된 예시는 Gamma Scalping의 기본 원리를 더 정확하게 보여줍니다. 실제 상황에서는 더 큰 가격 변동이나 더 긴 기간 동안의 거래가 필요할 수 있으며, 전략의 성공 여부는 시장 조건과 정확한 실행에 크게 의존합니다.​​​​​​​​​​​​​​​​